Workshop Réduction de modèle et magic points

Le workshop "Réduction d'ordre, points magiques et applications" a vocation à réunir jeunes chercheurs et chercheurs expérimentés des communautés scientifiques de la modélisation déterministe (calcul scientifique) et de la modélisation aléatoire (probabilités, statistique) autour de cette thématique.

Pendant deux jours, Yvon Maday (Sorbonne Université) et Olga Mula (Université Dauphine) présenteront les fondements de cette thématique, tandis que Kathrin Glau (Queen Mary University of London) traitera d'applications, en particulier en mathématiques financières.

Les aspects principaux qui seront traités sont :

Réduction de modèles pour les problèmes aux dérivées partielles (ROM), méthode d'interpolation empirique (EIM), points magique, méthode d'interpolation empirique généralisée (GEIM), data assimilation

Applications financières : introduction à l'évaluation d'options, évaluation par transformée de Fourier, application des points magiques pour l'évaluation en une et deux dimensions

Travaux courants, perspectives

La manifestation scientifique est soutenue par la Région Hauts-de-France, le CNRS, l'UPJV, l'URCA et l'UTC.

Comité d'organisation

Laurence Carassus : Research Center, PULV, LMR, URCA

Florian De Vuyst : LMAC, UTC

Véronique Hédou : LMAC, UTC

Ghislaine Gayraud : LMAC, UTC

Olivier Goubet : LAMFA, UPJV

Stéphanie Salmon : LMR, URCA

Lundi 8 octobre 2018

9h30-10h00 : Arrival , coffee

10h00-10h15 : Opening

10h15-12h15 : (2h) Y. Maday : Approximation of manifolds
Definition of manifold, examples. Benchmark for approximation; Kolmogorov widths. Approximation with Reduced Models: Principal Component Analysis (PCA), Proper Generalized Decomposition (PGD), Empirical Interpolation Method (EIM).

12h15-13h15 : Lunch

13h15-15h15 : (2h) O. Mula : Approximation of manifolds (seqd)

15h15-15h45 : break

15h45-16h45 : (1h) K. Glau: I) Magic point integration
Apply the magic point interpolation algorithm for integration, theoretical results and some further details on Fourier integrals. Numerical experiments.

16h45-17h45 : Round table

Soirée : Social event à Pierrefonds + diner de gala
Déplacement en bus à Pierrefonds, départ à l'UTC. Diner à Pierrefonds. Retour en bus à l'UTC.

Mardi 9 octobre 2018

8h30-10h00 : (1h30) Y. Maday : Manifold of solutions of parametric PDEs
The reduced Basis Method (RBM). Construction for linear PDEs with affine parameter decomposition: Greedy algorithm using Galerkin projection and residuals. Nonlinearities: EIM. Non intrusive implementation: Rectification. Unsymmetruc variational formulations. Double greedy algorithms. Method of supermizers. Convergence rate results for RBM and EIM. Applications.

10h00-10h30 : break

10h30-12h00 : (1h30) O. Mula : Data assimilation
The state estimation problem. Estimation schemes: Generalized EIM (GEIM). Parametrized Background Data Weak (PBDW). Data-driven construction of reduced models. Sensor placement. noisy measurements. Applications: neutronics, hemodynamics, temperature and pollution in the city.

12h00-13h00 : Lunch

13h00-14h30 : (1h30) K. Glau: II) Magic points for finance
Introduction to the problem in finance, namely to option pricing with Fourier methods. Application of the Magic points for products with a single underlying asset. Numerical experiments.

14h30-15h00 : break

15h00-16h30 : (1h30) K. Glau: III) 2d-magic point integration and its application to Finance
Deepen the application of magic points for Fourier pricing. In this context, financial products with two underlying assets lead to a 2-d integration. Why is a fast pricer for these products interesting? How can we extend the 1D-algorithm to 2D? We explore three different approaches and report the results of numerical tests.

16h30 : Closing

L'inscription est gratuite mais obligatoire (pour la logistique) via ce lien Weezevent : https://www.weezevent.com/workshop-magic-points

Le Workshop aura lieu au centre Pierre Guillaumat "PG1", rue du Docteur Schweitzer, 60200 Compiègne, arrêt Bus "Centre de Recherches".

Bus à Compiègne

La façon la plus simple de se déplacer à Compiègne est le transport public gratuit. Les lignes de bus qui passent devant le Centre d'Innovation (arrêt Guy Denielou) et le Bâtiment Pierre Guillaumat " PG1 " (arrêt Centre de Recherches) sont 1, 2, 3 et 5.